试题

题目：
在△ABC中，∠C=90°，cosB=
3
2
，a=2
3
，则b=
2
2
．
答案
2

青果学院解：在Rt△ABC中，cosB=
3
2
，
∴∠B=30°，又a=2
3
，
∴tanB=
b
a
，即tan30°=
3
3
=
b
2
3
，
解得：b=2．
故答案为：2．
考点梳理
解直角三角形．
在直角三角形ABC中，由cosB的值，利用特殊角的三角函数值求出B的度数，确定出tanB的值，再利用锐角三角定义表示出tanB，将tanB，a的值代入，即可求出b的值．
此题属于解直角三角形题型，涉及的知识有：锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握锐角三角函数定义，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．
计算题．
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