试题

题目：
青果学院如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．以AB为边作正方形ABEF，连CE，则△CBE的面积为
32
32
．
答案
32

青果学院解：作EG⊥CB于G．
根据等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC．
在Rt△ABC中，AB=10，
则cos∠ABC=
4
5
，即cos∠BEG=
EG
BE
=
4
5
，
∴EG=8．
∴△CBE的面积为
1
2
×8×8=32．
考点梳理
勾股定理；解直角三角形．
作EG⊥CB于G，根据等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC；根据锐角的三角函数值求出△CBG的底边和高，代入三角形的面积公式即可解答．
此题考查了灵活运用三角函数定义进行计算的能力．
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