试题

题目：
青果学院如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，若AB=1，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为
3
2
3
2
．
答案
3
2

解；显然两张等宽的纸条交叉重叠在一起可判定四边形是平行四边形．
∵∠ABC=60°
∴四边形ABCD是菱形．
故三角形ABC的面积是
1
2
sin60°=
3
4
．
故四边形的面积为2×
3
4
=
3
2
．
故答案为
3
2
．
考点梳理
解直角三角形；菱形的判定与性质．
先判断四边形是菱形，再利用正弦定理计算三角形ABC的面积，再计算四边形的面积．
考查了利用正弦定理计算三角形面积以及菱形的判定与应用．
计算题．
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