试题

题目：
青果学院如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D为斜边上一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，则图中阴影部分面积的和是
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答案
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青果学院解：过D点作DG⊥AB交AC于G．
∵∠EDG+∠GDF=∠BDF+∠GDF，
∴∠EDG=∠BDF．
∵DE=DF，∠DEG=∠DFB，
∴△DEG≌△DFB．
∴DB=GD=1．
∴阴影部分面积的和=S△ADG=2×1÷2=1．
考点梳理
解直角三角形．
过D点作DG⊥AB交AC于G．通过证明△DEG≌△DFB，得出GD=1，从而求得S△ADG，即阴影部分面积的和．
通过作辅助线将组合图形的面积转化为求△ADG的面积．
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