试题

在△ABC中，∠C=90°，AC=2，cosB=

1

3

，求BC边的长．

解：在△ABC中，∠C=90°，AC=2，cosB=

1

3

，
设BC=x，
∴AB=3x，
∵AC=2，
∵△ABC中，∠C=90°，
∴AB²=BC²+AC²，
即，（3x）²=x²+2²，
整理方程的：x²=

1

2

，
∴x₁=

2

2

，x₂=-

2

2

（不符合题意，舍去），
∴BC=x=

2

2

．

解：在△ABC中，∠C=90°，AC=2，cosB=

1

3

，
设BC=x，
∴AB=3x，
∵AC=2，
∵△ABC中，∠C=90°，
∴AB²=BC²+AC²，
即，（3x）²=x²+2²，
整理方程的：x²=

1

2

，
∴x₁=

2

2

，x₂=-

2

2

（不符合题意，舍去），
∴BC=x=

2

2

．