试题

题目：
青果学院已知：△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，求∠B、b、c．
答案
解：∵在△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，c=2a=6，b=c·cosA=6×
3
2
=3
3
，即∠B=60°，b=3
3
，c=6．
解：∵在△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，c=2a=6，b=c·cosA=6×
3
2
=3
3
，即∠B=60°，b=3
3
，c=6．
考点梳理
解直角三角形．
首先利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠B=60°；然后由“30度角所对的直角边是斜边的一半”求得c=2a=6；最后由30度角的余弦三角函数的定义来求b．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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