试题

题目：
青果学院如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的三角函数值．
答案
青果学院解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，
∵AB=AC，∴BD=CD，
在Rt△ABD中，AB=13，BD=5，
由勾股定理，得AD=
132-52
=12，
由锐角三角函数的定义，
得sinB=
AD
AB
=
12
13
；cosB=
BD
AB
=
5
13
；tanB=
AD
BD
=
12
5
．
青果学院解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，
∵AB=AC，∴BD=CD，
在Rt△ABD中，AB=13，BD=5，
由勾股定理，得AD=
132-52
=12，
由锐角三角函数的定义，
得sinB=
AD
AB
=
12
13
；cosB=
BD
AB
=
5
13
；tanB=
AD
BD
=
12
5
．
考点梳理
解直角三角形；等腰三角形的性质；勾股定理．
过A点作AD⊥BC，将等腰三角形转化为直角三角形，利用勾股定理求AD，利用锐角三角函数的定义求∠B的三角函数值．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，关键是将问题转化到直角三角形中求解，并且要熟练掌握好边角之间的关系．
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