试题

题目：
青果学院已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=
3
，D为CB延长线上一点，且BD=2AB．求AD的长．
答案
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=
3
，青果学院
∴AB=
AC
sin60°
=2，BC=1．
∵D为CB延长线上一点，BD=2AB，
∴BD=4，CD=5．
∴AD=
CD2+AC2
=2
7
．
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=
3
，青果学院
∴AB=
AC
sin60°
=2，BC=1．
∵D为CB延长线上一点，BD=2AB，
∴BD=4，CD=5．
∴AD=
CD2+AC2
=2
7
．
考点梳理
解直角三角形．
先根据∠ABC的正弦值求得BC的长，再根据BD=2AB，以及勾股定理求出AD的长即可．
本题考查了解直角三角形，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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