试题

题目：
在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm，∠CAB=30°，AB=6cm，则平行四边形ABCD的面积为
30
30
cm2．
答案
30

青果学院解：如图，过B作BE⊥AC于E．
在直角三角形ABE中，
∠CAB=30°，AB=6，
∴BE=AB·sin∠CAB=6×
1
2
=3，
S△ABC=AC·BE÷2=15，
∴S·ABCD=2S△ABC=30．
考点梳理
平行四边形的性质；解直角三角形．
S·ABCD=2S△ABC，所以求S△ABC可得解．
作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE从而计算S△ABC．
本题综合考查了平行四边形的性质，解直角三角形的应用等．先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了．
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