试题

题目:
已知正方形ABCD的两条对角线相交于O,P是OA上一点,且∠CPD=60°,则PO:AO=
3
:3
3
:3

答案
3
:3

解:设正方形ABCD的边长为2a,则AO=DO=
1
2
AC=
2
a,
在Rt△POD中,
PO=cot∠CPD×OD=
6
3
a,
故PO:AO=
3
:3.
考点梳理
解直角三角形.
由正方形的性质可知,对角线互相垂直且相等,可表示出对角线的长;
在Rt△POD中,利用三角函数的特殊值可将PO表示出来,两者相比可得出答案.
考查运用正方形的性质解直角三角形.
计算题.
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