试题

题目：
已知等腰三角形的腰长为6，面积为9
3
，那么顶角的度数为
60°或120°
60°或120°
．
答案
60°或120°

解：如图，已知AB=BC=6，
∵S△ABC=
1
2
AB·CD=
1
2
×6CD=9
3
，
解得：CD=3
3
，
∴sin∠A=
CD
AC
=
3
3
6
=
3
2
，
∴∠A=60°，
故答案为60°或120°．青果学院
考点梳理
解直角三角形；等腰三角形的性质．
本题应该分锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论，首先求得腰上的高，然后利用解直角三角形求得顶角或顶角的外角即可．
本题考查了解直角三角形及等腰三角形的性质的知识，解题的关键是两种情况都考虑到．
压轴题．
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