试题

题目：
青果学院如图，直线EF∥GH，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=
3
，∠ACB=90°，顶点C、B分别在直线EF、GH上，AC与直线GH交于点D．若测得CD=1，则∠ACE=
60°
60°
．
答案
60°

解：∵BC=
3
，CD=1，∠ACB=90°，
∴tan∠CBD=
CD
BC
=
1
3
=
3
3
，
∴∠CBD=30°，
∴∠CDB=60°，
∵EF∥GH，
∴∠ACE=∠CDB=60°．
故答案为60°．
考点梳理
解直角三角形；平行线的性质；等腰直角三角形．
先在Rt△BCD中利用正切函数计算出∠CBD=30°，则∠CDB=60°，然后利用平行线的性质求解．
本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了平行线的性质．
计算题．
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