试题

题目：
青果学院如图，△ABC中∠A=30°，tanB=
3
2
，AC=2
3
，则AB=
5
5
．
答案
5

解：青果学院
过C作CD⊥AB于D，
则∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠A=30°，AC=2
3
，
∴CD=
1
2
AC=
3
，由勾股定理得：AD=
3
CD=3，
∵tanB=
3
2
=
CD
BD
，
∴BD=2，
∴AB=2+3=5，
故答案为：5．
考点梳理
解直角三角形．
过C作CD⊥AB于D，根据含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在△BDC中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案．
本题考查了勾股定理，解直角三角形，含30度角的直角三角形的性质的应用，关键是能正确构造直角三角形．
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