试题

题目：
青果学院（2010·徐汇区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6．
（1）求sinC；
（2）求AC边上的高BD．
答案
青果学院解：（1）作AE⊥BC交BC于点E，
∵AB=AC，
∴BE=EC=3，
在Rt△AEC中，AE=
92-32
=6
2
，
∴Sin∠C=
AE
AC
=
6
2
9
=
2
2
3
；

（2）在Rt△BDC中，Sin∠C=
BD
BC
，
即
BD
6
=
2
2
3
，
∴BD=4
2
．
青果学院解：（1）作AE⊥BC交BC于点E，
∵AB=AC，
∴BE=EC=3，
在Rt△AEC中，AE=
92-32
=6
2
，
∴Sin∠C=
AE
AC
=
6
2
9
=
2
2
3
；

（2）在Rt△BDC中，Sin∠C=
BD
BC
，
即
BD
6
=
2
2
3
，
∴BD=4
2
．
考点梳理
解直角三角形．
（1）作AE⊥BC交BC于点E，根据勾股定理可求出AE的长，然后根据锐角三角函数的定义即可求解．
（2）根据sinc=
BD
BC
即可求出BD的长．
本题考查了解直角三角形，难度适中，关键是掌握锐角三角函数的定义及勾股定理的运用．
计算题．
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