试题

题目：
青果学院如图，在等腰梯形ABCD中，已知∠B=44°，上底AD长为4，梯形的高为2，求梯形底边BC的长（精确到0.1）．
答案
青果学院解：过A、D两点分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F．
∵梯形ABCD，∴AD∥BC，
又∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴AE∥DF，∴四边形AEFD是矩形．
∴AD=EF，AE=DF=2．
又∵等腰梯形ABCD，∴AB=CD，∠B=∠C，
∴△ABE≌△DCF，∴BE=CF．
∵在Rt△ABE中，cotB=
BE
AE
，
∴BE=AEcotB=2cot44°，
∴BC=2BE+AD=4cot44°+4≈8.1．
答：梯形底边BC的长为8.1．
青果学院解：过A、D两点分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F．
∵梯形ABCD，∴AD∥BC，
又∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴AE∥DF，∴四边形AEFD是矩形．
∴AD=EF，AE=DF=2．
又∵等腰梯形ABCD，∴AB=CD，∠B=∠C，
∴△ABE≌△DCF，∴BE=CF．
∵在Rt△ABE中，cotB=
BE
AE
，
∴BE=AEcotB=2cot44°，
∴BC=2BE+AD=4cot44°+4≈8.1．
答：梯形底边BC的长为8.1．
考点梳理
解直角三角形；全等三角形的判定；等腰梯形的性质．
根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角边之间的关系解出所求边长．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系
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