试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，BC=2+
3
，tanB=
1
2
，那么AD的长是
1
1
．
答案
1

解：已知AD是BC上的高，∠C=30°，BC=2+
3
，tanB=
1
2
，
设AD=x，
则BD=2x，
x
BD
=tanB，
得：CD=
3
x，
∴2x+
3
x=2+
3
，
∴x=1．
即AD=1，
故答案为：1．
考点梳理
解直角三角形．
由已知AD是BC上的高，∠C=30°，BC=2+
3
，tanB=
1
2
，那，设AD=x，则BD=2x，CD=
3
x，所以2x+
3
x=2+
3
，从而求出AD的长度．
此题主要考查了解直角三角形，关键是利用三角函数求出CD=
3
x，进而得出AD的长．
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