试题

题目：
青果学院如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB=
4
5
，EC=2，则菱形ABCD的边长为
10
10
．
答案
10

解：设菱形的边长为x，则BE=x-2．
∴cosB=
x-2
x
=
4
5
，
解得 x=10．
考点梳理
解直角三角形；菱形的性质．
菱形四条边都相等，所以若假设边长为x，则AB=x，BE=x-2，在Rt△ABE中，根据∠B的余弦函数可列方程求解．
此题考查了菱形的性质及综合解直角三角形的能力．
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