试题

题目：
（2009·黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是边AB的中点，则sin∠OCB=
4
5
4
5
．青果学院
答案
4
5

解：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=
(AC)2+(BC)2
=5．
∵O是AB的中点，
∴OC=OB，
∴∠OCB=∠B，
则sin∠OCB=sin∠B．
∵sin∠B=
AC
AB
=
4
5
，
∴sin∠OCB=
4
5
．
考点梳理
解直角三角形．
根据斜边上的中线等于斜边的一半可知，∠OCB=∠B，则求sin∠OCB的值只需求得sin∠B的值即可；
在直角三角形ABC中根据勾股定理可以求AB，运用三角函数的定义求sin∠B的值．
本题考查了灵活运用相等关系求三角函数值．
计算题．
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