试题

题目：
（2011·张家口一模）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=16cm，则阴影部分的面积是
32
32
cm2．青果学院
答案
32

解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=16cm，
∴AC=8cm．
由题意可知BC∥ED，
∴∠AFC=∠ADE=45°，
∴AC=CF=8cm．
故S△ACF=
1
2
×8×8=32（cm2）．
故答案为32．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；解直角三角形．
由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；Rt△ABC中，已知斜边AB及∠B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．
本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，发现△ACF是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键．
计算题．
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