试题

题目：
青果学院（2013·黄冈模拟）如图，AB是直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为
3
cm，则弦CD的长为
3
3
cm．
答案
3

青果学院解：∵∠CDB=30°，
∴∠COB=30°×2=60°．
又∵⊙O的半径为
3
cm，
∴CE=
3
sin60°=
3
×
3
2
=
3
2
，
∴CD=
3
2
×2=3（cm）．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理；解直角三角形．
根据∠CDB=30°，求出∠COB的度数，再利用三角函数求出CE的长．根据垂径定理即可求出CD的长．
此题考查了垂径定理和圆周角定理，利用特殊角的三角函数很容易解答．
找相似题