试题

题目：
（2013·上海模拟）在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系，如点P的坐标（1，1）的极坐标为P[
2
，45°]，则极坐标Q[2
3
，120°]的坐标为
（-
3
，3）或（-
3
，-3）
（-
3
，3）或（-
3
，-3）
．
答案
（-
3
，3）或（-
3
，-3）

青果学院解：如图．∠QOB=120°，OQ=2
3
，
∴∠AOQ=60°，
∴OA=
3
，AQ=3，
∴极坐标Q[2
3
，120°]的坐标为（-
3
，3）或（-
3
，-3）．
考点梳理
解直角三角形；点的坐标．
找到与x轴的正方向成120°的角，且距离原点为2
3
的点的坐标即可．
解决本题的关键是理解题意，得到相关图形，利用60°的三角函数求得相关线段的长度．
新定义．
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