试题

题目：
在△ABC中，cosB=
3
2
，AB=8cm，AC=4cm，则△ABC的面积为
8
3
8
3
cm2．
答案
8
3

解：已知cosB=
3
2
，
∴∠B=30°，
又由AB=8cm，AC=4cm，
即AC=
1
2
AB，
所以△ABC为直角三角形，
∴BC=4×cot30°=4×
3
=4
3
，
所以三角形ABC的面积为：
1
2
BC·AC=
1
2
×4
3
×4=8
3
．
故答案为：8
3
．
考点梳理
解直角三角形．
由已知cosB=
3
2
，得∠B=30°，又AB=8cm，AC=4cm，所以得△ABC为直角三角形，由直角三角形求得BC，从而求出△ABC的面积．
此题考查的知识点是解直角三角形，关键是由已知先确定三角形ABC是直角三角形，再求BC，从而求得面积．
计算题．
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