试题

题目：
（2013·芦淞区模拟）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=
5
，BC=2，那么sin∠ACD=
5
3
5
3
．
答案
5
3

青果学院解：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=
AC2+BC2
=
(
5
)2+22
=3．
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
=
5
3
．
考点梳理
解直角三角形．
在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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