试题

题目：
青果学院如图，两张宽度为2cm的纸条如图叠放在一起，重叠部分的菱形阴影部分的面积为
4
2
4
2
cm2．
答案
4
2

青果学院解：作AE⊥BC，则AE=AB·sin45°，
∴AB=
AE
sin45°
=
2
AE=2
2
，
∴菱形ABCD的面积为BC·AE=2
2
×2=4
2
．
故答案为 4
2
．
考点梳理
解直角三角形；菱形的判定与性质．
作AE⊥BC，根据AB、BC的夹角和AE的长度即可计算菱形的周长AB，即可计算菱形ABCD的面积．
本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数值在直角三角形中的运用，考查了菱形面积的计算，本题中求AB的长是解题的关键．
计算题．
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