试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，点E在⊙O上，∠BED=30°，AB=8．求弦AD的长．
答案
青果学院解：连接BD．
∵BD是直径，
∴∠ADB=90°．
∵∠A=∠BED=30°．
∴在Rt△ADB中，AD=AB·cos30°=8×
3
2
=4
3
．
青果学院解：连接BD．
∵BD是直径，
∴∠ADB=90°．
∵∠A=∠BED=30°．
∴在Rt△ADB中，AD=AB·cos30°=8×
3
2
=4
3
．
考点梳理
圆周角定理；解直角三角形．
首先连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠A=∠BED=30°，然后由三角函数即可求得弦AD的长．
此题考查了圆周角定理与三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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