试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
4
5
，AB=15，则△ABC的周长为
36
36
，tanA=
4
3
4
3
．
答案
36

4
3

解：∵∠C=90°，sinA=
4
5
，AB=15，
∴sinA=
4
5
=
BC
AB
=
BC
15
，
解得：BC=12，
则AC=
AB2-BC2
=
152-122
=9，
故△ABC的周长为：9+12+15=36；
BC
AC
=
12
9
=
4
3
，
故答案为：9，
4
3
．
考点梳理
解直角三角形．
首先利用锐角三角函数关系得出BC的长，再利用勾股定理求出AC的长，即可求出tanA的值．
此题主要考查了锐角三角函数关系以及勾股定理，根据已知得出BC的长是解题关键．
找相似题