试题

题目：
如图，已知直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=60°，若沿BC方向平移得三角形DCE，则tan∠DBC=
3
5
3
5
．
青果学院
答案
3
5

青果学院解：过点D作DF⊥BE，垂足为F，
设DF=1，CF=x，
∵∠A=90°，∠B=60°，
∴∠CDF=∠E=30°，EF=
3
，
∴CD2-CF2=DF2，
即CF=
3
3
，
∴BC=
4
3
3
，BF=
5
3
3

∴tan∠DBC=
DF
BF
=
1
5
3
3
=
3
5
，
故答案为
3
5
．
考点梳理
解直角三角形；平移的性质．
过点D作DF⊥BE，垂足为F，设DF=1，CF=x，则根据勾股定理得出DE，EF，BC，CD，再利用三角函数求出答案即可．
本题考查了解直角三角形以及平移的性质，是基础知识要熟练掌握．
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