试题

题目：
青果学院已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，BD⊥AC于D，则tan∠ABC的值是
2
2
2
2
；DC的长为
4
3
4
3
．
答案
2
2

4
3

青果学院解：如图所示，过点A作AE⊥BC．
∵AB=AC=6，BC=4，
∴BE=
1
2
BC=2．
在Rt△ABE中，AE=
62 - 22
=
32
=4 
2
，
∴tan∠ABC=
4 
2
2
=2
2
．
∵∠ABC=∠C，
∴BD：DC=2
2

设DC=x，则BD=2 
2
x．
在Rt△BCD中，根据勾股定理解得x=
4
3
．
即DC的长为
4
3
．
考点梳理
解直角三角形．
过点A作BC的垂线，利用勾股定理求出各边长进而求解；在Rt△BDC中求DC的长．
考查三角函数定义及熟练运用勾股定理解直角三角形．
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