试题

题目：
青果学院如图，等腰△ABC的顶角∠A=30°，腰长AB=2，BD为AC边上的高，根据已知条件，可求出tan15°的值为
2-
3
2-
3
．
答案
2-
3

解：如图所示，∠ABC=（180°-30°）÷2=75°，∠ABD=90°-30°=60°，
∴∠DBC=15°．
∵∠A=30°，∴BD=
1
2
AB=
1
2
×2=1，AD=
22-12
=
3
，
DC=AC-AD=2-
3
．
∴tan15°=
2-
3
1
=2-
3
．
考点梳理
解直角三角形；勾股定理．
根据题意得∠CBD=15°．在Rt△ABD中，根据∠A=30°，AB=2，可求出BD和AD；因为AB=AC=2，所以可以求出CD．
运用正切函数定义求解．
考查了三角函数的定义．
计算题．
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