试题

题目：
青果学院如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α，则重叠部分的面积是
（
1
sinα
）dm2
（
1
sinα
）dm2
；（用含字母α的代数式表示）．
答案
（
1
sinα
）dm2

青果学院解：如图，作DE⊥BC于E．
∵纸条对边平行，∴ABCD为平行四边形．
∵sinα=
DE
CD
，∴CD=
1
sinα
．
∴SABCD=CD×1=CD=
1
sinα
（dm2）．
考点梳理
菱形的判定；解直角三角形．
重叠部分显然是平行四边形，运用三角函数求CD的长即可得面积．
此题考查了三角函数的应用及平行四边形的面积的计算．
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