试题

题目：
四边形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2
3
，AB=
6
，则BD的长
42
42
．
答案
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解：以C为圆心BC为半径，作⊙C．延长BC交⊙C与点B′，连接DB′．
则∠BDB′=90°．青果学院
∵AD∥BC，
∴DB′=AB=
6
，
又∵BB′=2BC=4
3
，
由勾股定理得BD=
42
．
考点梳理
解直角三角形．
如果以C为圆心BC为半径，作⊙C．延长BC交⊙C与点B′，连接DB′．根据直径所对的圆周角是直角得出∠BDB=90°．由平行线所夹的弧相等，相等的弧所对的弦相等得出DB′=AB，从而由勾股定理求得BD的长．
本题考查了解三角形的应用．
压轴题．
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