试题

题目：
青果学院（2007·宝山区二模）将一副直角三角尺如图摆放在一起，连接AD，则∠DAC的余切值为
2
3
+3
3
2
3
+3
3
．
答案
2
3
+3
3

青果学院解：作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
由题意可得：∠DCE=∠BCD=45°，
设DE=1，则CD=
2
．
∴BC=2，
∴AC=
2
3
=
2
3
3
，
∴cot∠DAC=
AE
DE
=
2
3
+3
3
．
故答案为：
2
3
+3
3
．
考点梳理
解直角三角形．
过点D构造∠DAC所在的直角三角形，设DE为1，得到AE的值，相除即可．
本题考查解直角三角形的知识，构造出所求角所在的直角三角形是解决本题的难点．
计算题．
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