试题

题目：
（2010·长宁区一模）如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为
4
2
9
4
2
9
．
答案
4
2
9

青果学院解：过点B作BD⊥AC，垂足为D．
设AD=x．
∵AB=AC=3，BC=2，
由勾股定理得：BD=
9-x2
．
∵CD=3-x，BD2+CD2=BC2，
即9-x2+（3-x）2=22，
解得x=
7
3
，
∴BD=
4
2
3
，
∴sinA=
BD
AB
=
4
2
3
3
=
4
2
9
．
考点梳理
解直角三角形．
作腰上的高，先构造直角三角形．由勾股定理求出高，根据三角函数定义解答．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
压轴题．
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