试题

题目：
青果学院（2010·门头沟区一模）如图，在半径为4的⊙O中，弦AB=4
3
，则∠BAO=
30
30
°．
答案
30

青果学院解：过O作OC⊥AB于C，
则AC=BC=2
3
．
在Rt△AOC中，
AC=2
3
，OA=4，
∴cos∠BAO=
AC
OA
=
3
2
．
则∠BAO=30°．
考点梳理
垂径定理；解直角三角形．
过O作弦AB的垂线，设垂足为C．根据垂径定理可知AC的长，进而通过解直角三角形求出∠BAO的度数．
此题主要考查的是垂径定理和解直角三角形，通过辅助线正确地构造出直角三角形是解题的关键．
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