试题

题目：
（2010·越秀区二模）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，则sinC=
4
5
4
5

答案
4
5

解：设△ABC中∠A对的边BC为a，∠B对的边为b，∠C对的边为c，
则a=14，b=15，c=13，
c2=a2+b2-2abcosC，
∴132=142+152-2×14×15×cosC，
∴cosC=
169-196-225
-2×14×15
=
3
5
，
又sin2C+cos2C=1，
∴sinC=
1-cos2C
=
1-(
3
5
)2
=
4
5
．
故答案为：
4
5
．
考点梳理
解直角三角形．
首先设∠A对的边BC为a，∠B对的边为b，∠C对的边为c，根据任意三角形三边的关系c2=a2+b2-2abcosC，可求出cosC，
然后根据sin2C+cos2C=1，求出sinC．
此题考查了学生对解三角形的掌握和运用．解答此题的关键根据任意三角形三边的关系c2=a2+b2-2abcosC，可求出cosC，再根据正弦定理得出sinC．
计算题．
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