试题

题目：
青果学院（2011·江门一模）如图，在矩形ABCD中，AB=5，tan∠ABD=
3
4
，则矩形的对角线BD=
25
4
25
4
．
答案
25
4

解：∵tan∠ABD=
AD
AB
=
AD
5
=
3
4
，
∴AD=
15
4
，
∴BD=
52+(
15
4
)2
=
25
4
．
故答案为：
25
4
．
考点梳理
解直角三角形；矩形的性质．
根据tan∠ABD=
3
4
及AB=5，可求出AD，继而根据勾股定理可求出矩形的对角线BD．
本题考查解直角三角形的知识，比较简单，关键是掌握正切在直角三角形中的表示方法．
数形结合．
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