试题

题目：
青果学院（2011·宁河县一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=
3
，D为CB延长线上一点，且BD=2AB．则AD的长为
2
7
2
7
．
答案
2
7

解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=
3
，
∴
AC
AB
=sin60°，
AC
BC
=tan60°，
解得：BC=1，BD=4，
则CD=5，
∴在Rt△ABC中AD=
CD2+AC2
=2
7
．
故答案为：2
7
．
考点梳理
解直角三角形．
在Rt△ABC中求得BC，BD而得到CD，在Rt△ABC中利用勾股定理求得AD．
本题考查了解直角三角形的有关问题，考查了在直角三角形中利用三角函数求边，利用勾股定理求边．
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