试题

题目：
青果学院（1999·杭州）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC：BC=4：3，点D在CB的延长线上，且BD=AB，那么∠ADB的余弦值为
2
5
5
2
5
5
．
答案
2
5
5

解：在△ABC中，
∵∠C=90°，AC：BC=4：3，
∴设AC=4x，
则BC=3x，AB=5x，CD=8x．
∴AD=
AC2+CD2
=4
5
x．
∴cos∠ADB=
CD
AD
=
2
5
5
．
考点梳理
解直角三角形．
设AC=4x，则BC=3x，AB=5x，CD=8x．根据勾股定理求AD，运用三角函数定义求解．
主要考查三角函数定义．
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