试题

题目：
（1999·黄冈）在△ABC中，若∠B=30°，tanC=2，AB=2，则BC=
3
+
1
2
3
+
1
2
．
答案
3
+
1
2

解：过A点向BC边作垂线AE
在Rt△ABE中，AE=AB×sinB=
1
2
×2=1
BE=AB×cosB=
3
2
×2=
3

在Rt△ACE中，tanC=
AE
CE
=2
则CE=
1
2

∴BC=
3
+
1
2
．
考点梳理
解直角三角形．
通过作辅助线可使△ABC转化为直角三角形，根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，代入三角函数进行求解，可求出BC边的长使求解过程可变得简便．
本题考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解，另外在求一般三角形的边长时，要学会通过作辅助线可转化为特殊三角形．
计算题．
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