试题

题目：
青果学院（1999·内江）如图，若PC是⊙O的切线，C是切点，直线PB过圆心O交⊙O于点A、B，且PA=1，PC=2，则sin∠BPC=
3
5
3
5
．
答案
3
5

青果学院解：连接OC．
∵PC2=PA·PB，PA=1，PC=2，
∴PB=4．
∴AB=3．
∴圆的半径是1.5．
∴sin∠BPC=
OC
OP
=
1.5
2.5
=
3
5
．
考点梳理
切割线定理；切线的性质；解直角三角形．
连接OC，根据切割线定理得PC2=PA·PB可求得PB与AB的长，从而可求得半径的长，再根据三角函数公式即可求得解．
此题综合运用了切割线定理和锐角三角函数定义．
找相似题