试题

题目：
（2001·荆州）等腰直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，如果⊙O的半径为2cm，则△ABC的周长是
4
2
+4
4
2
+4
cm．
答案
4
2
+4

青果学院解：∵等腰直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，
∴AB为圆的直径，AB=4．
设AC=x，则x2+x2=16，
∴x=2
2
．
∴△ABC的周长是2
2
+2
2
+4=4+4
2
．
考点梳理
圆周角定理；解直角三角形．
根据已知可得到AB是圆的直径，从而可求得AB的长；根据勾股定理可求AC的长，从而求周长．
本题考查的是圆周角定理及勾股定理的运用．
压轴题．
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