试题

题目：
青果学院（2003·成都）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE=2AE，已知AD=3
3
，tan∠BCE=
3
3
，那么CE=
4
3
4
3
．
答案
4
3

解：∵tan∠BCE=
3
3

∴∠BCE=30°
∴∠B=60°
又∵在Rt△ABD中，AD=3
3

∴BD=3，AB=6
∵BE=2AE
∴BE=4，AE=2
在Rt△BEC中，BE=4，∠BCE=30°
∴CE=4
3
．
考点梳理
解直角三角形．
根据tan∠BCE=
3
3
确定∠BCE=30°，则∠B=60°．在Rt△ABD和Rt△BEC中求解．
本题考查利用特殊角的三角函数值解直角三角形．
计算题．
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