试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3；若BD⊥AC于D，求sin∠CBD．
答案
解：∵在△ABC中，∠B=90°，
BD⊥AC于D，
∴∠A=∠CBD，
∵在△ABC中，∠B=90°，
∴AB=4，BC=3，
∴AC=5，
∴sin∠CBD=sin∠A=
BC
AC
=
3
5
．
解：∵在△ABC中，∠B=90°，
BD⊥AC于D，
∴∠A=∠CBD，
∵在△ABC中，∠B=90°，
∴AB=4，BC=3，
∴AC=5，
∴sin∠CBD=sin∠A=
BC
AC
=
3
5
．
考点梳理
解直角三角形．
先利用第三边公式求出AC的长，根据已知得∠A=∠CBD，所以sin∠A=sin∠CBD，那么此题就转化为求sin∠A的值．
考查综合运用解直角三角形，本题考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
计算题．
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