试题

题目：
如图，在平面直角坐标内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，B青果学院O=5，sin∠BOA=
3
5
． 
（1）求点B的坐标；
（2）求tan∠BAO的值．
答案
青果学院解：（1）如图，过点B作BH⊥OA于H，
∵OB=5，sin∠BOA=
3
5
，
∴BH=3，OH=4，
∴点B的坐标为（4，3），

（2）∵OA=10，
∴AH=OA-OH=10-4=6，
∴在Rt△AHB中，
tan∠BAO=
BH
AH
=
3
6
=
1
2
．
青果学院解：（1）如图，过点B作BH⊥OA于H，
∵OB=5，sin∠BOA=
3
5
，
∴BH=3，OH=4，
∴点B的坐标为（4，3），

（2）∵OA=10，
∴AH=OA-OH=10-4=6，
∴在Rt△AHB中，
tan∠BAO=
BH
AH
=
3
6
=
1
2
．
考点梳理
解直角三角形；坐标与图形性质．
（1）由题意，过点B作BH⊥OA于H，根据BO=5，sin∠BOA=
3
5
，可得BH=3，OH=4，即可得出；
（2）如图，根据题意，OA=10，可得AH=6，所以，在Rt△AHB中，可得tan∠BAO=
BH
AH
=
1
2
．
本题主要考查了解直角三角形和坐标与图形性质，根据题意，借助辅助线，是解答本题的关键．
计算题．
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