试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，c=3，求∠B和a（边长保留两个有效数字．下列数据供选择：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，cot50°=0.8391）
答案
解：∠B=90°-∠A=90°-50°=40°，
在Rt△ABC中，c=3，sinA=
a
c
，∴sin50°=
a
3
，
∵sin50°=0.7660，∴
a
3
=0.7660，解得a≈2.3．
解：∠B=90°-∠A=90°-50°=40°，
在Rt△ABC中，c=3，sinA=
a
c
，∴sin50°=
a
3
，
∵sin50°=0.7660，∴
a
3
=0.7660，解得a≈2.3．
考点梳理
解直角三角形．
根据题中所给的条件，首先求出∠B，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出a的长．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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