试题

题目：
在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA．
答案
青果学院解：作AD⊥BC于D，
则BD=
1
2
BC=
1
2
×6=3，
∴cosB=
BD
AB
=
3
5
，
∵AD=
AB2-BD2
=
52-32
=4，
又∵S△ABC=
1
2
AB·AC·sinA=
1
2
BC·AD，
∴sinA=
BC·AD
AB·AC
=
6×4
5×5
=
24
25
．
青果学院解：作AD⊥BC于D，
则BD=
1
2
BC=
1
2
×6=3，
∴cosB=
BD
AB
=
3
5
，
∵AD=
AB2-BD2
=
52-32
=4，
又∵S△ABC=
1
2
AB·AC·sinA=
1
2
BC·AD，
∴sinA=
BC·AD
AB·AC
=
6×4
5×5
=
24
25
．
考点梳理
解直角三角形．
做BC边的高，根据已知条件可将cosB求出，再根据面积相等的求法，可将sinA直接求出．
此题考查直角三角形的性质，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
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