试题

题目：
已知：Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=
4
5
，BC=12cm，求其他两边的长．
答案
青果学院解：由题意得：BC=12cm，sinB=
4
5
，
又∵sinB=
AC
AB
，
∴可得AC=
4
5
AB，
设AC=4x，则AB=5x，
在RT△ABC中，AB2=AC2+BC2，即25x2=16x2+144，
解得：x=4，
∴AB=20，AC=16．
青果学院解：由题意得：BC=12cm，sinB=
4
5
，
又∵sinB=
AC
AB
，
∴可得AC=
4
5
AB，
设AC=4x，则AB=5x，
在RT△ABC中，AB2=AC2+BC2，即25x2=16x2+144，
解得：x=4，
∴AB=20，AC=16．
考点梳理
解直角三角形．
根据sinB=
AC
AB
=
4
5
，可得出AB与AC的关系，设出AC得长度，从而得出AB的长度，在RT△ABC中，根据AB2=AC2+BC2，可解出未知数，从而得出AB及AC的长．
本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键有两点，①在直角三角形ABC中，sinB=
AC
AB
，②勾股定理：AB2=AC2+BC2，另外在求未知数是要细心，避免低级错误．
计算题．
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