试题

题目：
青果学院已知：如图，∠B=60°，∠C=45°，BC=10，AD⊥BC于D，求AD．
答案
解：∵∠C=45°，AD⊥BC于D，青果学院∠CAD=∠C=45°，
∴AD=DC，
设AD=DC=x，
则BD=BC-DC=10-x，
在直角三角形ADB中，
AD
BD
=
x
10-x
=tan60°=
3
，
∴x=
3
（10-x），
解得：x=10（
3
-1），
即AD为10（
3
-1）．
解：∵∠C=45°，AD⊥BC于D，青果学院∠CAD=∠C=45°，
∴AD=DC，
设AD=DC=x，
则BD=BC-DC=10-x，
在直角三角形ADB中，
AD
BD
=
x
10-x
=tan60°=
3
，
∴x=
3
（10-x），
解得：x=10（
3
-1），
即AD为10（
3
-1）．
考点梳理
解直角三角形．
由已知∠C=45°，AD⊥BC于D，可得AD=DC，若设AD=DC=x，则BD=BC-DC=10-x，在直角三角形ADB中，运用∠B=60°的正切函数可求出AD．
此题考查的知识点是解直角三角形，运用直角三角形45°角得边相等、直角三角形三角函数是关键．
计算题．
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