试题

题目：
青果学院（2004·四川）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4
3
，那么AD=
4
4
．
答案
4

解：∵AD为∠CAB的平分线，
∴∠CAD=∠BAD=30°．
又∵∠B=30°，AB=4
3
，
∴sin30°=
AC
AB
，∴sin30°=
AC
4
3
，∴AC=2
3
，
∵cos∠CAD=
AC
AD
，∴cos30°=
2
3
AD

∴AD=4．
考点梳理
解直角三角形．
运用三角函数定义及特殊角的三角函数值解直角三角形．
考查了三角函数定义的应用．
计算题．
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