试题

题目：
（2006·沈阳）在△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD=
3
，则∠ACB的度数是
30°或60°
30°或60°
．
答案
30°或60°

解：∵△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD=
3
，
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∴sinA=
BD
AB
=
3
2
，
∴∠A=60°或∠A=180°-60°=120°．
∴当∠A=60°时，
∠ACB=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
（180°-60°）=60°；
∠A=120°时，
∠ACB=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
（180°-120°）=30°．
考点梳理
解直角三角形．
△ABC是等腰三角形，作出底边上的高，根据三角函数求角的度数．
解答此题的关键是要注意∠A为锐角和钝角两种情况，不要漏解．
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